第一百九十三章
时间回到数学系的同学们刚拿到数分试卷的时候。
毕齐写完姓名学号后,将试卷平铺在桌面上。
他深吸口气,视线落在第一道题目上。
【1、计算极限lim(n→∞)∑((n+1)^z,k=n^2)1/√k=_____】
和时老师不同的是,时老师是对这道题目的难度感到惊讶,但毕齐却悄悄的松了口气。
单从第一道,就可以看出这整套试卷的难度基调。
让毕齐感到庆幸的是,这套试卷的难度,还在自己的预料范围之内。
毕齐最不愿意见到的局面,是试卷的每一道题目,都有着不亚于平时课后练习题的难度。
而后面的大题,每一道都差不多和之前那次申请免听时的难度。
不过,毕齐用了一分多钟的时间扫了一遍下来,发现情况比预想的要好。
十七道题目,难度和那次申请免听时顾老师出的题目相当的,只有三道。
而且有一道还是属于可做可不做的附加题。
稳了!
这是毕齐脑海里第一个冒出的想法。
全力以赴的话,再加上附加题的分数,甚至连满分都未尝不可以尝试一下。
只不过,提前交卷的话,毕齐就不奢望了。
先定下一个小目标,争取考试结束前把题目都做完吧!
十七道题目,这个题量不算多。
但是再匹配上每道题目对应的难度的话,那就是一个相当艰难的挑战了。
毕齐连五成的把握都没有。
“全力以赴吧!”
毕齐活动活动手腕,嘴角浮现一抹若有若无的笑意,接着凝神拿起碳素笔,笔尖在空中停顿几秒后,落在草稿纸上,写下一道道演算公式。
【2n+2/n+1<∑((n+1)^2,n^2)1/√k<2n+2/2
令n→∞,由夹逼准则得lim(n→∞)∑((n+1)^z,k=n^2)1/√k=2.】
第一题的难度在毕齐看来一般,只要运用夹逼定理,就很容易的可以进行求解。
但选不对方法的话,就需要绕很大一个圈。
第二题,比第一题稍微难点。trip118.com
找不到什么取巧的方法,毕齐用了两三分钟直接应算出来答案。
第三题,难度就上去了。
毕齐沉吟了半分钟,才想到这道题目原来是用伽玛函数的相关公式进行求解。
第四题,第五题……
时间在一分一秒的流逝,题目变得越来越难。
一晃眼,半个小时的时间过去,而毕齐终于来到第十道填空题。
第十题,是所有填空题里最难的一道题目。
毕齐紧锁着眉头,左手摸着下巴,右手不停的在草稿纸上演算公式。
“不对,不对,这个解题思路完全行不动!”
“这个呢,引入莱布尼兹公式,艹,还是不对!”
“谁呢,是谁呢?泰勒,拉格朗日,洛必达,还是……牛顿!对了,是牛顿,我想到了,哈哈,我想到了!”
如果这不是在考场上,毕齐几乎是忍不住大声笑出来了。
最后一道填空题的正确解法,在他绞尽脑汁之下,终于想到了!
牛顿切线法!
没错,就是牛顿切线法。
这道题目,顾律设定了一个很巧妙的解法。
就是利用牛顿切线法的迭代公式,通过证明牛顿切线法收敛,可以仅需五步,相当轻松的计算出这道题目。
解法虽巧妙,但是很难想到。
这道题的常规解法不是没有,但其复杂程度,足以让人望而生畏。
与其花时间浪费在这道只有四分的选择题上,还不如把更多的精力放在后面更值钱的大题上面。
三十五分钟时间,毕齐搞定完全部十道选择题。
放在其他科目上,这个时间差不多快到他提前交卷的时间。
但是面对这套由顾律亲自操刀的数分试卷,毕齐仅仅是做完前面的十道选择题而已。
毕齐活动了一下身体,接着低下头,开始攻克后面的七道大题。
…………
班内目前和毕齐进度差不多的只有两人。
一个是白瑶,她刚刚做完后面七道大题中的其中一道,只不过填空题的最后一题她并没有做。
另一个自然是马正轩。
马正轩和白瑶一样,做完第十一题,刚开始阅读第十二题的题干。
不过,和白瑶不同的是,马正轩完成了第十道题目的作答。
至于班内的其他同学,则还全部停留在填空题阶段。
一个个眉头紧锁着,不停的在草稿纸上演算公式。
试卷的题目超纲了吗?
并没有。
他们可以说,这张试卷的所有题目,没有一道是超纲的。
但是,他们想要做出答案,却是千难万难。
他需要对整个数分知识的灵活运用。
因为其中的大部分题目,考察的都并非是单一的知识内容。
两个内容板块的结合,甚至三个内容板块的结合,都无疑挑战着他们的答题能力。
甚至有的人,做着做着,大冬天的额头上都冒出了虚汗。
这是一场硬仗,相当艰难的硬仗!
不过,众人并非如时老师想象的那么不堪。
在平时的教学中,顾律布置了很多课后题目,足以将同学们面对难题时的抗压能力锻炼到极高的地步。
况且,试卷中出现的试题,顾律在上课中或多或少的讲解过其中的解法与破题思维。
除了课本上的知识外,顾律在课堂上最多讲的,就是这些面对难题时的思维方式,同样是顾律经常提起的数学思维。
拥有数学思维的众人,虽然无法在面对这套试卷时可以轻松写意的应对,但也不至于脑子一片混沌,无从下笔。
众人前进的虽艰难,但每一步,都迈的很坚实。
…………
四十分钟,五十分钟,六十分钟……
时间一分一秒的流逝。
整个教室内非常安静,除了呼吸声,便是笔尖摩擦纸面的沙沙声。
考试时间一小时。
坐在前方讲台的时老师停笔,活动活动由于上时间低头有些僵硬的脖子。
接着,他望着被他写满密密麻麻公式的整张试卷,感慨一声,“顾老师的这些题目的质量真的很高啊!”
在时老师感慨的时候,便见下面的一位男同学忽然举起手。
“同学,什么事?”时老师走到毕齐面前问道。
“草稿纸。”毕齐指了指桌面上那张已经没有任何空白处的草稿纸,抬头对时老师说道,“老师,我需要更多的草稿纸!”
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